найдите углы парралелаграмма если угол A + угол C =142°

Чтобы найти углы параллелограмма, воспользуемся известным свойством: противолежащие углы в параллелограмме равны, а суммы двух соседних углов составляют 180°.

Обозначим угол A как \(A\), угол B как \(B\), угол C как \(C\), и угол D как \(D\). Из условий задачи известно, что:

\[ A + C = 142° \]

Согласно свойству углов параллелограмма, мы также знаем, что:

\[ B = A \quad \text{и} \quad D = C \]

Также следует помнить, что:

\[ A + B = 180° \]

Так как \(B = A\), можно записать:

\[ A + A = 180° \quad \Rightarrow \quad 2A = 180° \quad \Rightarrow \quad A = 90° \]

Теперь, подставив значение \(A\) в уравнение \(A + C = 142°\):

\[ 90° + C = 142° \]

Решая это уравнение, мы находим угол \(C\):

\[ C = 142° - 90° = 52° \]

Таким образом, углы параллелограмма:

• Угол \(A = 90°\)
• Угол \(B = 90°\)
• Угол \(C = 52°\)
• Угол \(D = 52°\)

Ответ: Угол A = 90°, угол B = 90°, угол C = 52°, угол D = 52°.