6^6÷(2^5×3^5

Чтобы решить выражение \( \frac{6^6}{2^5 \times 3^5} \), давайте сначала разложим \( 6^6 \) на множители.

\( 6 \) можно представить как произведение \( 2 \) и \( 3 \): \[ 6 = 2 \times 3 \] Поэтому: \[ 6^6 = (2 \times 3)^6 = 2^6 \times 3^6 \]

Теперь подставим это значение в выражение:

\[ \frac{6^6}{2^5 \times 3^5} = \frac{2^6 \times 3^6}{2^5 \times 3^5} \]

Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы можем вычесть показатели:

\[ \frac{2^6}{2^5} = 2^{6-5} = 2^1 = 2 \] \[ \frac{3^6}{3^5} = 3^{6-5} = 3^1 = 3 \]

Теперь объединим результаты: \[ 2 \times 3 = 6 \]

Таким образом, ответ на выражение \( \frac{6^6}{2^5 \times 3^5} \) равен \( 6 \).