6^6÷(2^5×3^5)

Чтобы решить выражение \(6^6 \div (2^5 \times 3^5)\), начнем с упрощения.

Сначала можно разложить число 6 на простые множители: \[ 6 = 2 \times 3 \] Тогда: \[ 6^6 = (2 \times 3)^6 = 2^6 \times 3^6 \]

Теперь можем подставить это значение в исходное выражение: \[ 6^6 \div (2^5 \times 3^5) = \frac{2^6 \times 3^6}{2^5 \times 3^5} \]

При делении оснований с одинаковыми показателями, мы вычитаем степени: \[ = 2^{6-5} \times 3^{6-5} = 2^1 \times 3^1 = 2 \times 3 \]

Теперь можно умножить: \[ 2 \times 3 = 6 \]

Таким образом, ответ к выражению \(6^6 \div (2^5 \times 3^5)\) равен 6.