4^12×8^8÷16^10

Чтобы решить выражение \(4^{12} \times 8^{8} \div 16^{10}\), давайте сначала преобразуем каждое число в степень двойки:

1. \(4\) можно записать как \(2^2\), поэтому: \[ 4^{12} = (2^2)^{12} = 2^{24} \]

2. \(8\) можно записать как \(2^3\), поэтому: \[ 8^{8} = (2^3)^{8} = 2^{24} \]

3. \(16\) можно записать как \(2^4\), поэтому: \[ 16^{10} = (2^4)^{10} = 2^{40} \]

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение: \[ 4^{12} \times 8^{8} \div 16^{10} = 2^{24} \times 2^{24} \div 2^{40} \]

Сначала перемножим степени двойки: \[ 2^{24} \times 2^{24} = 2^{24 + 24} = 2^{48} \]

Теперь делим: \[ 2^{48} \div 2^{40} = 2^{48 - 40} = 2^{8} \]

Таким образом, итоговый ответ: \[ 2^8 = 256 \]

Ответ: \(256\).