Найдите смежные углы hk и kl, если угол hk÷kl = 5÷4

Чтобы найти смежные углы \(hk\) и \(kl\), которые находятся в соотношении \(hk : kl = 5 : 4\), сначала обозначим угол \(hk\) как \(5x\) и угол \(kl\) как \(4x\), где \(x\) - некоторый общий коэффициент.

Смежные углы в сумме всегда равны \(180^\circ\). Поэтому мы можем записать уравнение:

\[ 5x + 4x = 180^\circ \]

Объединив углы, получаем:

\[ 9x = 180^\circ \]

Теперь решим это уравнение для нахождения \(x\):

\[ x = \frac{180^\circ}{9} = 20^\circ \]

Теперь мы можем найти сами углы:

1. Угол \(hk\): \[ hk = 5x = 5 \times 20^\circ = 100^\circ \]

2. Угол \(kl\): \[ kl = 4x = 4 \times 20^\circ = 80^\circ \]

Таким образом, смежные углы \(hk\) и \(kl\) равны \(100^\circ\) и \(80^\circ\) соответственно.