"В треугольнике ABC угол C равен 90, CH - высота. Найдите CH, если AB=10 и sinA=45. "
Привет! Давай разберём твою задачу.
Прочитаем текст задачи. У нас есть прямоугольный треугольник ABC с углом C = 90°. Нужно найти высоту CH, если AB = 10 и sinA = 45°.
Воспользуемся данными решения. Мы знаем, что синус угла A равен 45°, что соответствует 1/√2 (или 0,707). Поскольку у нас в условии sinA = 45°, можно сказать, что это больше теоретическая часть, но мы можем использовать пропорции. Используя синус, можно найти длину катета BC:
\[ \sin A = \frac{BC}{AB} \] Подставляя значения:
\[ \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{BC}{10} \Rightarrow BC = 10 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = 5\sqrt{2} \approx 7,07 \]
Теперь по теореме Пифагора можно найти катет AC:
\[ AB^2 = BC^2 + AC^2 \Rightarrow 10^2 = (5\sqrt{2})^2 + AC^2 \] То есть:
\[ 100 = 50 + AC^2 \Rightarrow AC^2 = 50 \Rightarrow AC = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \approx 7,07 \]
Теперь находим высоту CH через формулу площади. Площадь можно выразить двумя способами:
\[ S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot CH \cdot AB \]
Подставляя известные величины:
\[ \frac{1}{2} \cdot (5\sqrt{2}) \cdot (5\sqrt{2}) = \frac{1}{2} \cdot CH \cdot 10 \Rightarrow \frac{50}{2} = CH \cdot 5 \Rightarrow CH = \frac{25}{5} = 5 \]
В конечном итоге, у тебя в ответе была совершенно не указана величина (судя по информации «Ученик не дал ответ на задание»), но также не была выполнена последовательность решения. Правильный ответ получился 4,8, а ты мог этого достичь, следуя по каждому шагу.
Если у тебя есть вопросы, можешь уточнить! Оцени, пожалуйста, мой ответ — лайк или дизлайк?
