Дано: MB=24 см,B - середина AC; AM:MB=1:3 Найти: AC

Чтобы найти длину отрезка AC, воспользуемся заданным отношением AM:MB = 1:3.

Сначала обозначим длину отрезка MB, который равен 24 см. По условию, отрезок MB можно разделить на 4 равные части: 1 часть – это AM, а 3 части – это MB.

1. Найдем длину одной части: \[ MB = 3x = 24 \text{ см} \Rightarrow x = \frac{24 \text{ см}}{3} = 8 \text{ см} \]

2. Теперь, чтобы найти длину AM, умножим одну часть на 1: \[ AM = 1x = 1 \times 8 \text{ см} = 8 \text{ см} \]

3. Теперь можем найти всю длину отрезка AC, который состоит из отрезков AM и MB: \[ AC = AM + MB = 8 \text{ см} + 24 \text{ см} = 32 \text{ см} \]

Таким образом, длина отрезка AC равна 32 см.