⅙x² +½x-4 разложить на множители квадратный трёхчлен

Чтобы разложить квадратный трёхчлен \( \frac{1}{6}x^2 + \frac{1}{2}x - 4 \) на множители, сначала приведем его к более удобному виду. Умножим все члены на 6, чтобы избавиться от дробей:

\[ x^2 + 3x - 24 \]

Теперь у нас есть квадратный трёхчлен в стандартном виде. Чтобы разложить его на множители, мы ищем два числа, которые в сумме дают 3 (коэффициент при \( x \)) и в произведении -24 (свободный член). Эти числа - 8 и -3.

Теперь можем записать трёхчлен в виде:

\[ x^2 + 3x - 24 = (x + 8)(x - 3) \]

Итак, мы разложили трёхчлен \( \frac{1}{6}x^2 + \frac{1}{2}x - 4 \) на множители:

\[ \frac{1}{6}(x + 8)(x - 3) \]

Это окончательный ответ. Если останутся вопросы или нужно пояснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!