Человек прошел по проспекту 270 м, затем повернул на перекрестке и пошел в перпендикулярном направлении еще 180 м. Во сколько раз путь больше перемещения?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала пройдемся по всем данным и подсчитаем путь и перемещение.

1. Общий путь:

   • Человек прошел по проспекту 270 м.
   • Затем он повернул и прошел еще 180 м в перпендикулярном направлении.
   • Общий путь, который он прошел: \( 270 \, \text{м} + 180 \, \text{м} = 450 \, \text{м} \).

2. Перемещение:

   • Перемещение — это кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками. В этом случае мы можем представить путь человека в виде прямоугольного треугольника, где один катет равен 270 м, а другой катет равен 180 м.
   • Чтобы найти перемещение, воспользуемся теоремой Пифагора: \[ s = \sqrt{(270 \, \text{м})^2 + (180 \, \text{м})^2} \] Вычислим это: \[ s = \sqrt{72900 + 32400} = \sqrt{105300} \approx 324.5 \, \text{м} \]

3. Во сколько раз путь больше перемещения:

   • Теперь найдём отношение пути к перемещению: \[ \text{Отношение} = \frac{\text{Путь}}{\text{Перемещение}} = \frac{450 \, \text{м}}{324.5 \, \text{м}} \approx 1.39 \]

Таким образом, путь больше перемещения примерно в 1.39 раза.