Сумма четырёх чисел равна 48,75. Найдите эти числа, если они пропорционально числам 3;6;2 и 4

Давайте решим задачу, используя пропорции. У нас есть четыре числа, которые пропорциональны 3, 6, 2 и 4.

Обозначим эти числа как \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\) и \(x_4\). Поскольку они пропорциональны, мы можем написать:

\[ x_1 = 3k, \quad x_2 = 6k, \quad x_3 = 2k, \quad x_4 = 4k, \]

где \(k\) — это некое число, пропорциональное всем четырем значениям.

Теперь нам нужно найти сумму этих чисел:

\[ x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 3k + 6k + 2k + 4k = 15k. \]

Согласно условию задачи, эта сумма равна 48,75:

\[ 15k = 48,75. \]

Теперь, чтобы найти значение \(k\), делим обе стороны уравнения на 15:

\[ k = \frac{48,75}{15} = 3,25. \]

Теперь, зная \(k\), подставим его обратно, чтобы найти каждое из чисел:

\[ x_1 = 3k = 3 \cdot 3,25 = 9,75, \]

\[ x_2 = 6k = 6 \cdot 3,25 = 19,5, \]

\[ x_3 = 2k = 2 \cdot 3,25 = 6,5, \]

\[ x_4 = 4k = 4 \cdot 3,25 = 13. \]

Итак, искомые числа равны:

• \(x_1 = 9,75\)
• \(x_2 = 19,5\)
• \(x_3 = 6,5\)
• \(x_4 = 13\)

Таким образом, мы нашли четыре числа, которые в сумме дают 48,75 и пропорциональны значениям 3, 6, 2 и 4.