5. Банк начисляется по вкладам 3% годовых. Сколько денег будет на счету у вкладчика через 4 года, если он положил на счёт 100000 рублей?

Чтобы рассчитать, сколько денег будет на счету у вкладчика через 4 года, мы можем использовать формулу сложного процента:

\[ A = P(1 + r)^n \]

где:

• \( A \) — итоговая сумма на счету,
• \( P \) — первоначальная сумма вклада (в данном случае 100000 рублей),
• \( r \) — годовая процентная ставка (в виде десятичной дроби, то есть 3% = 0,03),
• \( n \) — количество лет (в данном случае 4 года).

Подставим данные в формулу:

\[ A = 100000 \times (1 + 0,03)^4 \]

Сначала вычислим \( (1 + 0,03)^4 \):

\[ (1 + 0,03) = 1,03 \]

Затем:

\[ 1,03^4 \approx 1,1255 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ A \approx 100000 \times 1,1255 \]

Теперь посчитаем:

\[ A \approx 112555 \]

Таким образом, через 4 года на счету у вкладчика будет примерно 112555 рублей.