Человек прошёл по проспекту 510м, затем повернул на перекрёстке и пошёл в перпендикулярном направлении ещё 430м. Во сколько раз путь больше перемещения .

Чтобы определить, во сколько раз путь больше перемещения, давайте сначала разберем, что такое путь и перемещение.

Путь — это суммарная длина маршрута, который прошёл человек. В данном случае, он прошёл 510 метров по проспекту и затем 430 метров в перпендикулярном направлении. Суммируем эти расстояния:

\( Путь = 510 \, \text{м} + 430 \, \text{м} = 940 \, \text{м} \).

Теперь определим перемещение. Перемещение — это наименьшее расстояние между начальной и конечной точками, которое можно представить как сторону прямоугольного треугольника, где два других катета равны пройденным расстояниям. В нашем случае у нас есть два катета: один — 510 м, и другой — 430 м. Найдем гипотенузу, которая будет равна перемещению:

\[ Перемещение = \sqrt{(510 \, \text{м})^2 + (430 \, \text{м})^2}. \]

Посчитаем это:

\[ = \sqrt{(510^2 + 430^2)} = \sqrt{260100 + 184900} = \sqrt{445000} \approx 667.74 \, \text{м}. \]

Теперь мы можем определить, во сколько раз путь больше перемещения:

\[ Во \, сколько \, раз = \frac{Путь}{Перемещение} = \frac{940 \, \text{м}}{667.74 \, \text{м}} \approx 1.41. \]

Следовательно, путь, который прошёл человек, примерно в 1.41 раза больше его перемещения.