рабочие в первый день заасфальтировали 20% всего участка дороги, во второй - 37,5% остатка, в третий - 80% нового остатка, в четвертый - оставшиеся 6,72 км. какова длина всего…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим длину всего участка дороги за \( x \) километров.

1. Первый день: Рабочие заасфальтировали 20% всего участка: \[ \text{Длина заасфальтированного в первый день} = 0,2x \] Остается: \[ \text{Остаток} = x - 0,2x = 0,8x \]

2. Второй день: Рабочие заасфальтировали 37,5% от остатка: \[ \text{Длина заасфальтированного во второй день} = 0,375 \times 0,8x = 0,3x \] Остается: \[ \text{Остаток} = 0,8x - 0,3x = 0,5x \]

3. Третий день: Рабочие заасфальтировали 80% от нового остатка: \[ \text{Длина заасфальтированного в третий день} = 0,8 \times 0,5x = 0,4x \] Остается: \[ \text{Остаток} = 0,5x - 0,4x = 0,1x \]

4. Четвертый день: В четвертый день были заасфальтированы оставшиеся 6,72 км, что соответствует 0,1x: \[ 0,1x = 6,72 \]

Теперь мы можем найти длину всего участка дороги \( x \): \[ x = \frac{6,72}{0,1} = 67,2 \text{ км} \]

Теперь подсчитаем, сколько километров было заасфальтировано в каждый из первых трех дней:

• В первый день: \[ 0,2 \times 67,2 = 13,44 \text{ км} \]

• Во второй день: \[ 0,3 \times 67,2 = 20,16 \text{ км} \]

• В третий день: \[ 0,4 \times 67,2 = 26,88 \text{ км} \]

Таким образом, длина всего участка дороги составляет 67,2 км, а количество километров, заасфальтированных в каждый из первых трех дней:

• В первый день: 13,44 км
• Во второй день: 20,16 км
• В третий день: 26,88 км