Мерседес выехал из пункта А по направлению к пункту Б. Одновременно с ним из пункта Б выехала Тойота, удаляясь от пункта А. Встреча автомобилей произошла через 45 мин, а еще через…

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующее:

• Расстояние между пунктами А и Б — это искомая величина, которую обозначим как \( S \).
• Скорость Мерседеса — \( V_M \) (км/ч).
• Скорость Тойоты — \( V_T \) (км/ч).

1. Время до встречи: Автомобили встретились через 45 минут, что равно \( 0.75 \) часа.

2. Время после встречи: После встречи Тойота и Мерседес разъехались еще 12 минут, что равно \( 0.2 \) часа.

3. Общее время в пути:

   • Мерседес: \( 0.75 + 0.2 = 0.95 \) часа.
   • Тойота: \( 0.75 + 0.2 = 0.95 \) часа.

4. Расстояние между автомобилями через 12 минут: Это расстояние равно 4 км, и за это время автомобили продолжали двигаться, соответственно:

   • Мерседес проехал: \( V_M \times 0.2 \) км.
   • Тойота проехала: \( V_T \times 0.2 \) км.

Таким образом, после встречи расстояние между ними можно выразить следующим уравнением: \[ 4 = V_T \times 0.2 + V_M \times 0.2 \] \[ 4 = 0.2(V_T + V_M) \]

Отсюда получаем: \[ V_T + V_M = \frac{4}{0.2} = 20 \text{ км/ч}. \]

5. Расстояние до встречи: Сначала найдем, сколько км каждый автомобиль проехал до момента встречи:
   • Мерседес проехал: \( V_M \times 0.75 \),
   • Тойота проехала: \( V_T \times 0.75 \).

Расстояние между ними на момент встречи было равно сумме расстояний, проеханных каждым автомобилем: \[ S = V_M \times 0.75 + V_T \times 0.75 = 0.75(V_M + V_T). \]

Теперь подставим ранее найденное значение \( V_M + V_T = 20 \) км/ч: \[ S = 0.75 \times 20 = 15 \text{ км}. \]

Таким образом, расстояние между пунктами А и Б равно 15 км.