В художественной студии 25 человек, среди них 9 человек занимаются рисованием, а 7 лепкой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается лепуой или рисованием

Для решения этой задачи давайте сначала проанализируем данные.

В художественной студии у нас есть 25 человек. Из них:

• 9 человек занимаются рисованием,
• 7 человек занимаются лепкой.

Согласно условию, нет никого, кто бы занимался одновременно и рисованием, и лепкой. Это значит, что каждое занятие представляет собой отдельную группу.

Теперь мы можем найти общее количество людей, которые занимаются либо рисованием, либо лепкой:

• Люди, занимающиеся рисованием: 9
• Люди, занимающиеся лепкой: 7

Обобщаем: 9 (рисование) + 7 (лепка) = 16 человек.

Теперь мы знаем, что 16 человек занимаются либо рисованием, либо лепкой. Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается одним из этих видов искусства, используем формулу вероятности:

\( P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} \)

В нашем случае, благоприятные исходы – это те ученики, которые занимаются рисованием или лепкой, то есть 16 человек. Общее число исходов – это все 25 человек в студии. Подставим значения в формулу:

\( P(A) = \frac{16}{25} \)

Теперь мы можем взять и упростить:

\( P(A) = 0,64 \)

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается рисованием или лепкой, составляет 0,64, или 64%.