По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора Т, К, С, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для…

Для решения этой задачи нам необходимо определить, сколько двоичных знаков потребуется для кодирования слова «КАСАТКА», учитывая, что кодовые слова для букв К, Т и А неизвестны, но должны удовлетворять условию Фано.

1. Обозначим известные кодовые слова:

   • H = 11 (2 знака)
   • С = 101 (3 знака)

2. У нас есть следующие буквы в слове «КАСАТКА»: К, А, С, А, Т, К, А. Это 7 букв, из которых 2 буквы уже имеют известные кодовые слова (С и H).

3. Остальные буквы К, А и Т должны быть закодированы так, чтобы минимизировать количество двоичных знаков и удовлетворять условию Фано. Чтобы определить, какое минимальное количество двоичных знаков потребуется для остальных букв, нужно обратить внимание на уже заданные кодовые слова и создать новые для оставшихся букв.

4. Наиболее эффективно будет использовать трехзначные кодовые слова для букв К, А и Т, поскольку у нас уже есть два кодовых слова, состоящих из двух и трех знаков. Мы можем использовать следующие возможные коды:

   • К = 000
   • А = 001
   • Т = 010

5. В этом случае мы можем проанализировать, сколько двоичных знаков нам потребуется для слова «КАСАТКА»:

   • К (3 знака) + А (3 знака) + С (3 знака) + А (3 знака) + Т (3 знака) + К (3 знака) + А (3 знака) =
   • 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 21 двоичных знаков.

Таким образом, минимальное количество двоичных знаков, необходимое для кодирования слова «КАСАТКА», составляет 21 знак.