По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: Г, К, Р, О, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Р 00, К - 011. Для трёх оставшихся букв Л, Н и О кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова КОНОГОН, если известно что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков? Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Чтобы решить задачу о минимальном количестве двоичных знаков, необходимом для кодирования слова "КОНОГОН", нужно сначала понять, какие кодовые слова могут быть присвоены оставшимся буквам Л, Н и О, учитывая условие Фано. У нас уже есть следующие кодовые слова: - Р: 00 - К: 011 Теперь нужно определить кодовые слова для букв О, Н и Л. Поскольку должно соблюдаться условие Фано, кодовые слова должны быть такими, чтобы никакое слово не начиналось с другого слова. Для минимизации длины кода обычно используют короткие кодовые слова для наиболее часто встречающихся букв. Вот возможные варианты для кодировки: 1. **Наименьшая длина кодов**: - Предположим, что для буквы О будет кодовой слово 10 (длина 2). - Для буквы Н можно использовать 01 (длина 2). - Для буквы Л можно использовать 110 (длина 3). Теперь посмотрим на слово "КОНОГОН": - К: 011 (длина 3) - О: 10 (длина 2) - Н: 01 (длина 2) - Г: предположим, код для Г — 111 (длина 3). Кодовое слово "КОНОГОН" будет следующим: - К (К): 011 - О: 10 - Н: 01 - О: 10 - Г: 111 - О: 10 - Н: 01 Теперь подсчитаем общее количество двоичных знаков: - К (3) + О (2) + Н (2) + О (2) + Г (3) + О (2) + Н (2) Общее количество двоичных знаков: 3 + 2 + 2 + 2 + 3 + 2 + 2 = 16. Таким образом, для кодирования слова "КОНОГОН" требуется минимально 16 двоичных знаков.