При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 72 км в час, остановился через 5 сек. найдите тормозной путь

Чтобы найти тормозной путь автомобиля, можно использовать формулу для расчета пути при равноускоренном движении:

\[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — тормозной путь,
• \( V_0 \) — начальная скорость,
• \( t \) — время,
• \( a \) — ускорение.

В данном случае, начальная скорость \( V_0 = 72 \) км/ч. Сначала переведем скорость в метры в секунду:

\[ V_0 = 72 \text{ км/ч} \cdot \frac{1000 \text{ м}}{1 \text{ км}} \cdot \frac{1 \text{ ч}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с} \]

Теперь время \( t = 5 \) с. Чтобы найти тормозной путь, нам нужно сначала определить ускорение \( a \). Учитывая, что автомобиль останавливается, конечная скорость \( V = 0 \). Используем формулу для ускорения:

\[ a = \frac{V - V_0}{t} = \frac{0 - 20}{5} = -4 \text{ м/с}^2 \]

Теперь подставим найденные значения в формулу для расчета тормозного пути:

\[ S = 20 \cdot 5 + \frac{-4 \cdot 5^2}{2} \]

Посчитаем:

\[ S = 100 + \frac{-4 \cdot 25}{2} \] \[ S = 100 - 50 \] \[ S = 50 \text{ м} \]

Таким образом, тормозной путь составляет 50 метров.