"Найдите значение выражения при m=125."
Привет! Давай разберём твоё задание.
Сначала прочитаем текст задачи: нам нужно найти значение выражения при \( m = 125 \).
Затем посмотрим на правильное решение. Мы видим, что в выражении используются корни и степени: \[ \frac{\sqrt{m}}{\sqrt[42]{m} \times \sqrt[7]{m}}. \] Это выражение мы можем перезаписать, используя правила работы со степенями. Дальше мы получаем: \[ \frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{1}{42}} \times m^{\frac{1}{7}}} = m^{\frac{1}{2} - \left( \frac{1}{42} + \frac{1}{7} \right)}. \]
Считая, получаем: \[ \frac{1}{42} + \frac{1}{7} = \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{7}{42} = \frac{1}{6}. \]
Таким образом, мы имеем: \[ m^{\frac{1}{2} - \frac{1}{6}} = m^{\frac{3}{6} - \frac{1}{6}} = m^{\frac{2}{6}} = m^{\frac{1}{3}}. \]
Теперь, когда мы подставим \( m = 125 \): \[ 125^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{125} = 5. \]
Так что правильный ответ действительно 5, а твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не учитывает, что нужно было выполнить вычисления.
Твоя ошибка заключалась в том, что ты не выполнил расчёты. Это простое применение свойств степеней и корней. Чтобы решить задачи подобного типа, важно внимательно следовать правилам работы со степенями.
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
