Сравните площадь прямоугольника со сторонами 12см и 36см с площадью квадрата,имеющего тот же периметр

Чтобы сравнить площадь прямоугольника со сторонами 12 см и 36 см с площадью квадрата, имеющего тот же периметр, давайте сначала найдем периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (a + b) \] где \( a \) и \( b \) — длины сторон.

В нашем случае: \[ P = 2 \times (12 \, \text{см} + 36 \, \text{см}) = 2 \times 48 \, \text{см} = 96 \, \text{см} \]

Теперь у нас есть периметр, равный 96 см. Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[ P = 4s \] где \( s \) — длина стороны квадрата.

Решаем уравнение для нахождения стороны квадрата: \[ 4s = 96 \] \[ s = \frac{96}{4} = 24 \, \text{см} \]

Теперь найдем площадь квадрата: \[ S_{\text{квадрат}} = s^2 = 24^2 = 576 \, \text{см}^2 \]

Далее находим площадь прямоугольника: \[ S_{\text{прямоугольник}} = a \times b = 12 \, \text{см} \times 36 \, \text{см} = 432 \, \text{см}^2 \]

Теперь мы можем сравнить площади:

• Площадь квадрата равна 576 см².
• Площадь прямоугольника равна 432 см².

Сравнение: \[ 576 \, \text{см}^2 > 432 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь квадрата больше площади прямоугольника.