найти смежные углы если один из них в пять раз меньше другого

Чтобы найти смежные углы, если один из них в пять раз меньше другого, давайте обозначим больший угол как \( x \) градусов. Тогда меньший угол будет \( \frac{x}{5} \) градусов.

Смежные углы в сумме дают \( 180^\circ \). Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ x + \frac{x}{5} = 180 \]

Теперь, чтобы решить это уравнение, сначала нужно избавиться от дроби. Умножим обе стороны на 5:

\[ 5x + x = 180 \cdot 5 \]

Это даёт нам:

\[ 6x = 900 \]

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{900}{6} = 150 \]

Теперь мы можем найти меньший угол:

\[ \frac{x}{5} = \frac{150}{5} = 30 \]

Таким образом, смежные углы равны \( 150^\circ \) и \( 30^\circ \).