"В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=5, sinA=0,28. Найдите AC."
Привет! Давай разберем задание вместе!
Суть задачи: Мы имеем треугольник ABC, в котором угол C равен 90°. Даны длина стороны AB (гипотенуза) и значение синуса угла A. Нужно найти длину стороны AC (которая примыкает к углу A).
Полное решение задачи:
Для нахождения стороны BC (которая противолежит углу A) использовалась формула: \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \] Подставляя известные значения: \[ 0.28 = \frac{BC}{5} \] Отсюда получаем: \[ BC = 0.28 \times 5 = 1.4 \]
Теперь, чтобы найти AC, использовали теорему Пифагора: \[ AC^2 + BC^2 = AB^2 \] Подставляем известные значения: \[ AC^2 + (1.4)^2 = 5^2 \] \[ AC^2 + 1.96 = 25 \] \[ AC^2 = 25 - 1.96 = 23.04 \] \[ AC = \sqrt{23.04} = 4.8 \]
Сравнение твоего ответа: Ты не указал численное значение для AC, и, в конечном итоге, не дал ответа на задание. Правильный ответ — это 4.8.
Объяснение, почему твой ответ был неверен:
- Важно анализировать условия задачи и использовать правильные формулы. Для данной задачи для начала нужно было воспользоваться определением синуса, чтобы найти длину стороны BC, а затем уже применить теорему Пифагора. Получив BC, можно было легко найти AC.
Не стесняйся спрашивать, если что-то непонятно! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
