В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120. Катет AC =36. Найдите длину гипотенузы AB.

Привет! Давай разберём твоё задание вместе.

Текст задачи звучит так: "В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120°. Катет AC = 36. Найдите длину гипотенузы AB."

Ты написал: "Ученик не дал ответ на задние" — это не совсем ответ на задачу. Давай посмотрим, как её правильно решать.

Правильное решение выглядит так:

1. Внешний угол при вершинe A равен 120°, значит, смежный с ним угол A в треугольнике ABC равен 60° (120° - 60° = 60°).
2. Так как в треугольнике ABC угол A равен 60°, а это прямоугольный треугольник (угол C равен 90°), угол B будет равен 30° (180° - 60° - 90° = 30°).
3. В этом треугольнике катет AC, противостоящий углу 30°, равен 36. По свойству треугольников, катет, противостоящий углу 30°, равен половине гипотенузы. То есть гипотенуза AB будет в 2 раза больше катета AC.
4. Следовательно, \( AB = 2 \times AC = 2 \times 36 = 72 \).

Поэтому, правильный ответ: 72.

Теперь объясняю, почему твой ответ был неправильный. Ты не представил решение или даже подсчёт, поэтому не смог найти правильный ответ.

В будущем, когда будешь решать такие задачи, разбивай решение на шаги, как мы сделали: найди углы, используй свойства треугольников и катетов. Это поможет тебе справляться с подобными заданиями.

Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк!