1.Найдите НОД чисел: A) 14 и 49 Б) 12 и 27 B) 64 и 96 T)81 и 108 D) 144 и 300 E) 108 и 360

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел, можно использовать алгоритм Евклида или разложение на простые множители. Рассмотрим каждый случай по очереди:

A) 14 и 49: 14 разлагается на делители: \( 2 \times 7 \),
49 разлагается на делители: \( 7 \times 7 \).
Общий делитель: \( 7 \).
НОД(14, 49) = 7.

Б) 12 и 27: 12 разлагается на делители: \( 2^2 \times 3 \),
27 разлагается на делители: \( 3^3 \).
Общий делитель: \( 3 \).
НОД(12, 27) = 3.

B) 64 и 96: 64 разлагается на делители: \( 2^6 \),
96 разлагается на делители: \( 2^5 \times 3 \).
Общий делитель: \( 2^5 \).
НОД(64, 96) = 32.

T) 81 и 108: 81 разлагается на делители: \( 3^4 \),
108 разлагается на делители: \( 2^2 \times 3^3 \).
Общий делитель: \( 3^3 \).
НОД(81, 108) = 27.

D) 144 и 300: 144 разлагается на делители: \( 2^4 \times 3^2 \),
300 разлагается на делители: \( 2^2 \times 3 \times 5^2 \).
Общий делитель: \( 2^2 \times 3 \).
НОД(144, 300) = 12.

E) 108 и 360: 108 разлагается на делители: \( 2^2 \times 3^3 \),
360 разлагается на делители: \( 2^3 \times 3^2 \times 5 \).
Общий делитель: \( 2^2 \times 3^2 \).
НОД(108, 360) = 36.

Так, для каждого случая НОД: A) 7
Б) 3
B) 32
T) 27
D) 12
E) 36

Если есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!