1.Найдите HOD чисел: Я) 14 и 49 Б) 12 и 27 B) 64 и 96 J) 81 и 108 D) 144 и 300 E) 108 и 360

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел, нужно воспользоваться методом разложения чисел на простые множители или делением с остатком. Давайте разберём все пары чисел по очереди.

Я) 14 и 49
14 = 2 × 7
49 = 7 × 7
НОД(14, 49) = 7

Б) 12 и 27
12 = 2 × 2 × 3
27 = 3 × 3 × 3
НОД(12, 27) = 3

В) 64 и 96
64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 (или 2^6)
96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (или 2^5 × 3)
НОД(64, 96) = 32 (или 2^5)

Г) 81 и 108
81 = 3 × 3 × 3 × 3 (или 3^4)
108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 (или 2^2 × 3^3)
НОД(81, 108) = 27 (или 3^3)

Д) 144 и 300
144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 (или 2^4 × 3^2)
300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 (или 2^2 × 3^1 × 5^2)
НОД(144, 300) = 36 (или 2^2 × 3^2)

Е) 108 и 360
108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 (или 2^2 × 3^3)
360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 (или 2^3 × 3^2 × 5)
НОД(108, 360) = 36 (или 2^2 × 3^2)

Итак, наибольшие общие делители для каждой пары чисел: Я) 7
Б) 3
В) 32
Г) 27
Д) 36
Е) 36

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!