Частица с зарядом q= 13мкКл движется под углом 90° к линиям магнитного поля с индукцией B= 2 Тл. В поле на частицу действует сила Лоренца Fл= 100мН. Вычисли значение модуля скорости частицы. (Ответ округли до десятых).
Для решения этой задачи воспользуемся формулой для силы Лоренца, действующей на заряженную частицу, которая движется в магнитном поле:
\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \]
где:
- \( F \) — сила Лоренца,
- \( q \) — заряд частицы,
- \( v \) — скорость частицы,
- \( B \) — индукция магнитного поля,
- \( \theta \) — угол между вектором скорости и линиями магнитного поля.
В данном случае частица движется под углом 90° к линиям магнитного поля, следовательно, \( \sin(90°) = 1 \). Таким образом, формула упрощается до:
\[ F = q \cdot v \cdot B \]
Теперь можем выразить скорость \( v \):
\[ v = \frac{F}{q \cdot B} \]
Подставим известные значения:
- \( F = 100 \, \text{мН} = 0.1 \, \text{Н} \) (переходим к ньютоном),
- \( q = 13 \, \text{мкКл} = 13 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \),
- \( B = 2 \, \text{Тл} \).
Теперь подставим эти значения в формулу:
\[ v = \frac{0.1}{13 \times 10^{-6} \cdot 2} \] \[ v = \frac{0.1}{26 \times 10^{-6}} \] \[ v \approx 3846.15 \, \text{м/с} \]
Округляя результат до десятых, получаем:
\[ v \approx 3846.2 \, \text{м/с} \]
Таким образом, модуль скорости частицы составляет приблизительно 3846.2 м/с.
