a=1/2 b=1/4 3a(2-b)/4b(2a-b)
Давайте решим данное выражение шаг за шагом.
Имеем: \[ a = \frac{1}{2} \] \[ b = \frac{1}{4} \]
Теперь подставим значения \( a \) и \( b \) в выражение:
\[ 3a\left(\frac{2-b}{4b(2a-b)}\right) \]
Сначала найдем \( 2 - b \) и \( 2a - b \):
Для \( 2 - b \): \[ 2 - b = 2 - \frac{1}{4} = \frac{8}{4} - \frac{1}{4} = \frac{7}{4} \]
Для \( 2a - b \): \[ 2a - b = 2 \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \]
Теперь подставим всё это в исходное выражение:
\[ 3a\left(\frac{2-b}{4b(2a-b)}\right) = 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{\frac{7}{4}}{4 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4}} \right) \]
Упростим знаменатель:
\[ 4 \cdot \frac{1}{4} = 1 \] \[ 1 \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \]
Таким образом, у нас получается:
\[ 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{\frac{7}{4}}{\frac{3}{4}} \right) \]
Теперь упростим выражение:
\[ \frac{7}{4} \div \frac{3}{4} = \frac{7}{3} \]
Теперь вернёмся к всему выражению:
\[ 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{3} = \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 3} = \frac{7}{2} \]
Таким образом, окончательный ответ равен:
\[ \frac{7}{2} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
