1 5/12- (-6 7/8)+(-5 1/6) - 3/4= решить

Давайте решим ваше уравнение шаг за шагом:

1. Преобразуем все смешанные числа и дроби в неправильные дроби:

   • \(1 \frac{5}{12} = \frac{12 \times 1 + 5}{12} = \frac{17}{12}\)
   • \(-6 \frac{7}{8} = -\left(\frac{8 \times 6 + 7}{8}\right) = -\frac{55}{8}\)
   • \(-5 \frac{1}{6} = -\left(\frac{6 \times 5 + 1}{6}\right) = -\frac{31}{6}\)

Теперь мы можем записать ваше уравнение как:

\[ \frac{17}{12} - (-\frac{55}{8}) + (-\frac{31}{6}) - \frac{3}{4} \]

2. Теперь убираем скобки, что превращает -(-6 7/8) в +6 7/8:

\[ \frac{17}{12} + \frac{55}{8} - \frac{31}{6} - \frac{3}{4} \]

3. Чтобы сложить и вычитать дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наиболее подходящий общий знаменатель для 12, 8, 6 и 4 будет 24.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• \(\frac{17}{12} = \frac{17 \times 2}{12 \times 2} = \frac{34}{24}\)
• \(\frac{55}{8} = \frac{55 \times 3}{8 \times 3} = \frac{165}{24}\)
• \(-\frac{31}{6} = -\frac{31 \times 4}{6 \times 4} = -\frac{124}{24}\)
• \(-\frac{3}{4} = -\frac{3 \times 6}{4 \times 6} = -\frac{18}{24}\)

Теперь у нас есть:

\[ \frac{34}{24} + \frac{165}{24} - \frac{124}{24} - \frac{18}{24} \]

4. Теперь все дроби имеют одинаковый знаменатель, что позволяет складывать и вычитать числители:

\[ \frac{34 + 165 - 124 - 18}{24} = \frac{34 + 165 - 142}{24} = \frac{57}{24} \]

5. Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:

\(\frac{57}{24} = 2 \frac{9}{24}\)

Можно сократить \( \frac{9}{24} \) до \( \frac{3}{8} \):

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 2 \frac{3}{8} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!