"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."
Привет! Давай разберём твоё задание.
Понимание задачи: Ты должен решить уравнение \( \log(x - 1) = 2 \). Здесь важно помнить, что логарифм можно использовать только для положительных значений, то есть \( x - 1 > 0 \), откуда следует, что \( x > 1 \).
Правильное решение: Соответствующее уравнение можно переписать в экспоненциальной форме. У нас есть: \[ x - 1 = 81 \quad (так как \, 10^2 = 100) \] Решим это уравнение: \[ x - 1 = 81 \implies x = 82 \] Однако лучше использовать уравнение \( \log_{10}(x - 1) = 2 \), что также дает \( x - 1 = 10^2 \) и в итоге: \[ x - 1 = 100 \implies x = 101 \]
Сравнение ответов: У тебя не был дан ответ на задание, что конечно же неправильно. Поэтому и правильный ответ — 101.
Объяснение ошибки: Если бы ты сделал первый шаг и преобразовал логарифм в экспоненту, то сразу бы нашёл \( x - 1 = 100 \). Объединив всё, тебе было бы гораздо проще.
Из всей этой информации, я заметил, что у тебя есть несколько недоразумений. Возможно, ты не совсем правильно поставил \( x \) в логарифме. Помни, что в уравнении логарифма нужно всегда работать с выражением строго больше нуля!
Как считаешь, ты понял? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
