√3a+√-4a≥0

Чтобы решить неравенство \( \sqrt{3a} + \sqrt{-4a} \geq 0 \), начнем с анализа каждой части неравенства.

1. Определение значений переменной \( a \):

   • Подкоренные выражения должны быть неотрицательными, чтобы иметь смысл.
   • Для \( \sqrt{3a} \) это будет: \( 3a \geq 0 \) или \( a \geq 0 \).
   • Для \( \sqrt{-4a} \) это будет: \( -4a \geq 0 \) или \( a \leq 0 \).

2. Объединение условий:

   • Первое условие требует \( a \geq 0 \), а второе — \( a \leq 0 \).
   • Таким образом, единственный подходящий результат — это \( a = 0 \).

3. Подстановка в неравенство:

   • Если подставить \( a = 0 \) в неравенство, получим: \[ \sqrt{3 \cdot 0} + \sqrt{-4 \cdot 0} = 0 + 0 = 0 \]
   • Это соответствует правой части неравенства \( 0 \geq 0 \).

4. Вывод:

   • Таким образом, решением неравенства \( \sqrt{3a} + \sqrt{-4a} \geq 0 \) является только \( a = 0 \).

Финальный ответ: \( a = 0 \).