3 1/5 × 1 2/3

Чтобы умножить смешанные числа, сначала преобразуем их в неправильные дроби.

1. Рассмотрим число \( 3 \frac{1}{5} \):

   • Умножаем целую часть на знаменатель: \( 3 \times 5 = 15 \).
   • Добавляем числитель: \( 15 + 1 = 16 \).
   • Получаем неправильную дробь: \( \frac{16}{5} \).

2. Теперь преобразуем число \( 1 \frac{2}{3} \):

   • Умножаем целую часть на знаменатель: \( 1 \times 3 = 3 \).
   • Добавляем числитель: \( 3 + 2 = 5 \).
   • Получаем неправильную дробь: \( \frac{5}{3} \).

Теперь умножим наши две неправильные дроби:

\[ \frac{16}{5} \times \frac{5}{3} \]

Умножаем числители и denominators:

\[ \frac{16 \times 5}{5 \times 3} = \frac{80}{15} \]

Теперь упрощаем дробь \( \frac{80}{15} \).

Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен 5:

\[ \frac{80 \div 5}{15 \div 5} = \frac{16}{3} \]

Теперь преобразуем \( \frac{16}{3} \) обратно в смешанное число. Делим 16 на 3:

• 16 делим на 3, получаем 5 (целая часть), и остаток 1.

Таким образом, смешанное число будет \( 5 \frac{1}{3} \).

Ответ: \( 3 \frac{1}{5} \times 1 \frac{2}{3} = 5 \frac{1}{3} \).