3+t-3t2 найти скорость найти ускорение

Чтобы найти скорость и ускорение функции \( s(t) = 3 + t - 3t^2 \), необходимо выполнить несколько шагов.

1. Найти скорость: Скорость — это первая производная функции перемещения по времени. То есть, нам нужно вычислить производную функции \( s(t) \).

\[ v(t) = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt}(3 + t - 3t^2) \]

Вычислив производную, получим:

\[ v(t) = 0 + 1 - 6t = 1 - 6t \]

Таким образом, скорость \( v(t) = 1 - 6t \).

2. Найти ускорение: Ускорение — это вторая производная функции перемещения или первая производная функции скорости. То есть, нам нужно вычислить производную функции скорости \( v(t) \).

\[ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(1 - 6t) \]

Вычислив производную, получим:

\[ a(t) = 0 - 6 = -6 \]

Таким образом, ускорение \( a(t) = -6 \).

В итоге, для функции перемещения \( s(t) = 3 + t - 3t^2 \) скорость равна \( v(t) = 1 - 6t \), а ускорение постоянно и равно \( a(t) = -6 \).