Исследовать функцию y=|x|, x принадлежит [-7; 7] на чётность

Чтобы исследовать функцию \( y = |x| \) на чётность, необходимо понять, что такое чётная функция. Функция считается чётной, если выполняется условие:

\[ f(-x) = f(x) \]

для всех \( x \) из её области определения.

1. Запишем функцию: \[ f(x) = |x| \]

2. Проверим чётность: Подставим \(-x\) в функцию:

   \[ f(-x) = |-x| = |x| \]

   Мы видим, что:

   \[ f(-x) = |x| = f(x) \]

3. Вывод: Поскольку справедливо равенство \( f(-x) = f(x) \), можно с уверенностью сказать, что функция \( y = |x| \) является чётной.

Таким образом, функция \( y = |x| \) чётная на интервале \( x \in [-7; 7] \). Если будут дополнительные вопросы по этой теме или другим математическим концепциям, обращайтесь!