Постройте прямую AM где A(1;4),M(-1;2) и запишите координаты точек пересечения этой прямой с осями координат
Чтобы построить прямую AM, заданную точками A(1; 4) и M(-1; 2), сначала найдем уравнение этой прямой.
Найдем угол наклона прямой (k). Для этого используем формулу: \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] где (x₁, y₁) = (1, 4) и (x₂, y₂) = (-1, 2).
Подставим значения: \[ k = \frac{2 - 4}{-1 - 1} = \frac{-2}{-2} = 1 \]
Теперь найдём уравнение прямой в общем виде. Используем формулу: \[ y - y_1 = k(x - x_1) \] Подставляем \( k = 1 \) и точку A(1, 4): \[ y - 4 = 1(x - 1) \] Упростим уравнение: \[ y - 4 = x - 1 \] \[ y = x + 3 \]
Теперь найдем точки пересечения с осями координат.
С осью Y (где x = 0): \[ y = 0 + 3 = 3 \] Таким образом, точка пересечения с осью Y: (0; 3).
С осью X (где y = 0): \[ 0 = x + 3 \] \[ x = -3 \] Таким образом, точка пересечения с осью X: (-3; 0).
В итоге, координаты точек пересечения прямой AM с осями координат:
- С осью Y: (0; 3)
- С осью X: (-3; 0)
