"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…
"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля."
Привет! Давай разберем твоё задание вместе. Итак, задача состоит в том, чтобы найти вероятность того, что батарейка будет забракована системой контроля.
Во-первых, важно выделить два основных события:
- Батарейка неисправна и забракована (с вероятностью 0,02 и 0,99 соответственно).
- Батарейка исправна, но тоже забракована (с вероятностью 0,98 и 0,01 соответственно).
Теперь давай посчитаем вероятности, складывающиеся в эти два события:
Вероятность, что батарейка неисправна и ее забраковали: \[ P(\text{неисправная и забракована}) = P(\text{неисправная}) \cdot P(\text{забракована | неисправная}) = 0,02 \cdot 0,99 = 0,0198. \]
Вероятность, что батарейка исправна и её забраковали: \[ P(\text{исправная и забракована}) = P(\text{исправная}) \cdot P(\text{забракована | исправная}) = 0,98 \cdot 0,01 = 0,0098. \]
Теперь мы можем составить полную вероятность забраковки батарейки: \[ P(\text{забракована}) = P(\text{неисправная}) + P(\text{исправная}) = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296. \]
Поэтому ответ действительно равен 0,0296.
Теперь о твоем ответе: ты указал, что "ученик не дал ответ на задание". Здесь важно было не просто сообщить, что ответа нет, а попробовать указать, как решить задачу. Мы разобрали все шаги, которые необходимы для нахождения правильного ответа.
Если будут еще вопросы или что-то непонятно, всегда рад помочь! Оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
