Центр О и хорда АВ окружности лежат в некоторой плоскости. Ле- жит ли в этой плоскости любая точка данной окружности?

Да, в плоскости, в которой лежит центр О и хорда АВ окружности, будет находиться и сама окружность. Это происходит потому, что окружность определяется как множество точек, равноудаленных от ее центра. Поскольку центр окружности О и хорда АВ лежат в одной плоскости, все точки окружности также будут находиться в этой же плоскости. Таким образом, любая точка данной окружности будет лежать в плоскости, содержащей центр и хорду.