Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий, на одно и то же расстояние. За первый день турист прошел 11 километров. Определите, сколько километров турист прошел за третий день, если весь путь он прошел за 5 дней, а расстояние между городами составляет 125 километров.
Привет! 😊 Давай разберёмся с твоим ответом и решением задачи!
Ты правильно понял, что задача касается арифметической прогрессии, где турист каждый день проходит всё больше и больше. За первый день он прошёл 11 км.
В задаче дано, что всего турист проходит 125 км за 5 дней. Мы ищем, сколько он прошёл на третий день.
Исходя из задания, для решения нам нужна формула суммы арифметической прогрессии:
\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1)d) \]
где \( S_n \) — сумма первых \( n \) членов, \( a_1 \) — первый член прогрессии (11 км), \( d \) — разность прогрессии, а \( n \) — количество дней (5).
Мы подставляем известные значения в формулу:
\[ 125 = \frac{5}{2} (2 \cdot 11 + (5-1)d) \]
Далее решаем уравнение. Преобразуя и вычисляя, мы находим, что \( d = 7 \).
После этого находим, сколько турист прошёл на третий день:
\[ a_3 = a_1 + 2d = 11 + 2 \cdot 7 = 25 \, \text{км} \]
Твоя ошибка была в том, что не было конечного ответа на задачу. Теперь ты знаешь, как правильно решать подобные задачи! 🎉
Если возникли дополнительные вопросы или нужна ещё помощ, дай знать! Пожалуйста, оцени мой ответ: 👍 или 👎?
