"Найдите значение выражения: 6x5⋅x10:(3x7)26x^5 \cdot x^{10} : (3x^7)^2, если х=18."
Привет! Давай разберем задание по профилю математики вместе.
Суть задания: Тебе нужно вычислить значение выражения \(6x^5 \cdot x^{10} : (3x^7)^2\) при \(x = 18\).
Правильное решение:
Сначала рассмотрим часть \(6x^5 \cdot x^{10}\). Здесь применяем закон степеней: \(x^a \cdot x^b = x^{a+b}\). \[ 6x^5 \cdot x^{10} = 6x^{5+10} = 6x^{15} \]
Далее, посмотрим на \((3x^7)^2\): \[ (3x^7)^2 = 3^2 \cdot (x^7)^2 = 9x^{14} \]
Теперь подставим это обратно в выражение: \[ 6x^{15} : 9x^{14} = \frac{6x^{15}}{9x^{14}} \]
Упростим дробь: \[ = \frac{6}{9} \cdot x^{15-14} = \frac{2}{3} \cdot x \]
Теперь подставляем \(x = 18\): \[ \frac{2}{3} \cdot 18 = 12 \]
То есть, ответ действительно 12.
Сравнение с твоим ответом: Ты не дал ответа на задание, и, следовательно, не выполнил все шаги правильно. Основная ошибка – это возможно недоразумение в вычислениях, поэтому важно внимательно читать условия и последовательно решать.
Как это нужно было решить: Основные правила, которые надо помнить:
- Учись работать со степенями (для сложения или деления степеней используем соответствующие правила).
- Следи за тем, чтобы все подставлять аккуратно, чтобы не пропустить важные шаги.
Если будут вопросы или хочешь обсудить ещё, дай знать! Оцените ответ лайком или дизлайком!
