Чему равны углы параллелограмма � � � � MNKT , если ∠ � − ∠ � = 112 ° ∠N−∠M=112° ?

В параллелограмме MNKT сумма углов составляет 360°. Также в параллелограмме пары противоположных углов равны, а сумма соседних углов равна 180°.

Пусть угол M обозначим как ∠M, тогда угол N будет равен ∠N. Из условия задачи у нас есть: ∠N - ∠M = 112°.

Теперь также можно записать, что: ∠N + ∠M = 180° (сумма соседних углов).

Сначала выразим ∠N через ∠M из первого уравнения: ∠N = ∠M + 112°.

Подставляем это значение в второе уравнение: (∠M + 112°) + ∠M = 180°.

Соберем подобные: 2∠M + 112° = 180°.

Вычтем 112° из обеих сторон: 2∠M = 180° - 112°, 2∠M = 68°.

Разделим на 2: ∠M = 34°.

Теперь найдем ∠N, подставив значение ∠M обратно: ∠N = ∠M + 112°, ∠N = 34° + 112°, ∠N = 146°.

Итак, углы параллелограмма MNKT равны: ∠M = 34° и ∠N = 146°.

Так как противоположные углы равны, справедливы также: ∠K = ∠M = 34° и ∠T = ∠N = 146°.

Таким образом, углы параллелограмма MNKT: ∠M = 34°, ∠N = 146°, ∠K = 34°, ∠T = 146°.