( 3z³v⁵/4g³ )² : 5z⁴v²/9g
Давайте решим выражение \( \frac{(3z^3v^5/4g^3)^2}{5z^4v^2/9g} \).
Возведем в квадрат числитель:
\[ (3z^3v^5)^2 = 9z^6v^{10} \] и \[ (4g^3)^2 = 16g^6. \]
Таким образом, получаем:
\[ \frac{(3z^3v^5)^2}{(4g^3)^2} = \frac{9z^6v^{10}}{16g^6}. \]
Теперь подставим это в дробь:
\[ \frac{9z^6v^{10}/16g^6}{5z^4v^2/9g}. \]
Это можно записать как:
\[ \frac{9z^6v^{10}}{16g^6} \cdot \frac{9g}{5z^4v^2}. \]
Умножим дроби:
\[ \frac{9 \cdot 9 z^6 v^{10} g}{16 g^6 \cdot 5 z^4 v^2}. \]
В числителе будет \( 81 z^6 v^{10} g \), а в знаменателе \( 80 g^6 z^4 v^2 \).
Соберем все вместе:
Теперь мы имеем:
\[ \frac{81 z^6 v^{10} g}{80 g^6 z^4 v^2}. \]
Упростим данное выражение:
Сначала упростим коэффициенты: \( \frac{81}{80} \).
Потом упростим \( z \) и \( v \):
\( z^{6-4} = z^2 \).
\( v^{10-2} = v^8 \).
И \( g^{1-6} = \frac{1}{g^5} \).
Объединив все упрощенные части, получаем:
\[ \frac{81 z^2 v^8}{80 g^5}. \]
Таким образом, окончательный результат:
\[ \frac{81 z^2 v^8}{80 g^5}. \]
Если есть дополнительные вопросы или нужно больше пояснений, пожалуйста, дайте знать!
