Сравните рациональные числа: г) 3/8 и 0,375; д) −1,174 и −1 7/40; е) 10/11 и 11/12; з) −1 3/4 и -1,75

Давайте рассмотрим каждую пару рациональных чисел и сравним их.

г) 3/8 и 0,375
Чтобы сравнить эти два числа, представим 0,375 в виде дроби. 0,375 = 375/1000. Упростим эту дробь:
375 / 1000 = 3 / 8.
Таким образом, 3/8 и 0,375 равны.

д) −1,174 и −1 7/40
Сначала преобразуем смешанное число −1 7/40 в неправильную дробь.
−1 7/40 = −(40/40 + 7/40) = −47/40.
Теперь сравним −1,174 и −47/40. Преобразуем −1,174 в дробь:
−1,174 = −1174/1000.
Для удобства сравнения можно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатель 40 подходит, преобразуем:
−1174/1000 ≈ −47/40 (умножаем на 40/25).
Поскольку −1,174 (или −1174/1000) больше, чем −47/40, то:
−1,174 > −1 7/40.

е) 10/11 и 11/12
Для сравнения этих дробей приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 12 равен 132:
10/11 = (10 × 12) / (11 × 12) = 120/132;
11/12 = (11 × 11) / (12 × 11) = 121/132.
Теперь сравним:
120/132 < 121/132, следовательно, 10/11 меньше чем 11/12.

з) −1 3/4 и -1,75
Сначала преобразуем смешанное число −1 3/4 в неправильную дробь:
−1 3/4 = −(4/4 + 3/4) = −7/4.
Теперь сравним −7/4 и −1,75. Так как −1,75 = −7/4, можно сказать:
−1 3/4 = -1,75.

Таким образом, результаты сравнения:

• г) 3/8 = 0,375
• д) −1,174 > −1 7/40
• е) 10/11 < 11/12
• з) −1 3/4 = -1,75

Если у вас есть ещё вопросы, буду рад помочь!