Бетонная свая высотой 'h=1.4 м и массой m=160 кг полностью погружена в грунт так, что её верхний торец совпадает с уровнем почвы. К сожалению, сваю понадобилось извлечь. Определите, какую работу для этого необходимо совершить, если сила трения со стороны грунта, действующая на сваю, прямо пропорциональна площади соприкосновения её боковой поверхности с землёй и в начальный момент её извлечения равна 'F=4 кН. Ускорение свободного падения g≈9.8 м/с2.

Для решения задачи, нам нужно рассчитать работу, которую необходимо совершить для извлечения бетонной сваи из грунта, учитывая силу трения, которая действует на сваю.

Исходные данные:

• Высота сваи \( h = 1.4 \, \text{м} \)
• Масса сваи \( m = 160 \, \text{кг} \)
• Сила трения \( F = 4 \, \text{кН} = 4000 \, \text{Н} \)
• Ускорение свободного падения \( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \)

Работа, необходимая для извлечения сваи из земли, будет равна сумме работы против силы трения и работы против силы тяжести (в нашем случае, работа против силы тяжести не требуется, так как свая поднимается только на высоту \( h \), которая не изменяет её положение относительно силы тяжести).

1. Рассчитаем работу против силы трения: \[ W_{тр} = F \cdot h \] \[ W_{тр} = 4000 \, \text{Н} \cdot 1.4 \, \text{м} \] \[ W_{тр} = 5600 \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа для извлечения сваи из грунта составит 5600 Дж.

Эта работа нужна для преодоления силы трения, которая препятствует извлечению сваи.