Имеется два сплава. Первый сплав содержит 35% меди, второй 5% меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Масса первого сплава равна 100 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Привет! Давай разберем задание вместе.
Суть задачи: У нас есть два сплава. Первый содержит 35% меди, второй – 5%. Нам нужно узнать массу третьего сплава, который был получен из этих двух, с содержанием меди 30%. Также известно, что масса первого сплава составляет 100 кг.
Правильное решение:
- Пусть масса второго сплава обозначим за \( m_2 \) кг.
- Тогда масса третьего сплава \( m_3 = 100 + m_2 \) кг.
- Содержание меди в первом сплаве: \( 0,35 \times 100 = 35 \) кг.
- Содержание меди во втором сплаве: \( 0,05 \times m_2 \) кг.
- Содержание меди в третьем сплаве: \( 0,3 \times m_3 = 0,3 \times (100 + m_2) \) кг.
Теперь составляем уравнение: \[ 35 + 0,05m_2 = 0,3(100 + m_2) \] Раскроем скобки и решим уравнение: \[ 35 + 0,05m_2 = 30 + 0,3m_2 \] Перепишем его в другом виде: \[ 35 - 30 = 0,3m_2 - 0,05m_2 \Rightarrow 5 = 0,25m_2 \] Отсюда находим \( m_2 \): \[ m_2 = \frac{5}{0,25} = 20 \text{ кг} \] Теперь подставляем \( m_2 \) в уравнение для \( m_3 \): \[ m_3 = 100 + 20 = 120 \text{ кг} \] Итак, масса третьего сплава равна 120 кг.
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание" – это не является правильным ответом. Необходимо было решить задачу и дать ответ в килограммах.
Объяснение ошибки: Главное – это достаточно внимательно прочитать условия и проанализировать их. Важно рассчитать массу второго сплава, а затем использовать эту массу для определения массы третьего сплава. Таким образом, следуя представленным шагам, можно решить задачу без затруднений.
Если ты всё понял, поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, как я справился!
