Автобус проезжает без остановок от 1 посёлка до другого за 1 час. Расстояние между посёлками 35 км. На сколько уменьшится средняя скорость автобуса, если он будет делать в пути 2 остановки по 5 минут каждая?
Чтобы определить, как изменится средняя скорость автобуса при остановках, давайте сначала вычислим исходную среднюю скорость автобуса.
Исходные данные:
- Расстояние между посёлками: 35 км
- Время в пути без остановок: 1 час (или 60 минут)
Вычисление средней скорости без остановок: Средняя скорость (V) вычисляется по формуле: \[ V = \frac{S}{T} \] где S — расстояние, T — время. Подставим наши значения: \[ V = \frac{35 \text{ км}}{1 \text{ час}} = 35 \text{ км/ч} \]
Время на остановки:
- Количество остановок: 2
- Время на одну остановку: 5 минут
- Общее время на остановки: \(2 \times 5 = 10\) минут.
Общее время в пути с остановками: Теперь добавим время на остановки к исходному времени в пути:
- Общее время в пути с остановками: 1 час + 10 минут.
- 10 минут — это \(\frac{10}{60} = \frac{1}{6}\) часа.
- Тогда общее время: \[ 1 + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = \frac{7}{6} \text{ часа} \]
Вычисление средней скорости с остановками: Теперь мы можем вычислить новую среднюю скорость: \[ V_{\text{нов}} = \frac{S}{T_{\text{общ}}} = \frac{35 \text{ км}}{\frac{7}{6} \text{ часа}} = 35 \times \frac{6}{7} = 30 \text{ км/ч} \]
Изменение средней скорости: Теперь нужно определить, на сколько уменьшилась средняя скорость: \[ \Delta V = V_{\text{исход}} - V_{\text{нов}} = 35 - 30 = 5 \text{ км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость автобуса уменьшится на 5 км/ч.
