Стрела выпущена вертикально вверх со скоростью 40м/с а) Чему равно время подъёма стрелы? б) Чему равно время движения стрелы до падение на землю? в) Чему равна скорость стрелы во время падения? г) чему равна максимальная высота подъёма стрелы? д) какой путь пройдёт стрела за последнюю секунду подъёма? е) Чему равна скорость стрелы через 6 с. после начала движения?

Давайте подробно разберём задачу о стреле, выпущенной вертикально вверх со скоростью 40 м/с. Мы будем использовать основы кинематики для решения.

a) Чему равно время подъёма стрелы?

Во время подъёма скорость стрелы уменьшается до нуля из-за воздействия силы тяжести. Мы можем использовать формулу:

\[ v = v_0 - gt \]

где:

• \( v \) — конечная скорость (0 м/с на высшей точке),
• \( v_0 \) — начальная скорость (40 м/с),
• \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
• \( t \) — время.

Подставим значения и решим уравнение:

\[ 0 = 40 - 9.8t \] \[ 9.8t = 40 \] \[ t = \frac{40}{9.8} \approx 4.08 \text{ с} \]

б) Чему равно время движения стрелы до падения на землю?

Общее время движения стрелы будет равно времени подъёма плюс время падения. Время подъёма составило примерно 4.08 с. Поскольку время подъёма и время падения равны, общее время будет:

\[ T = t_{подъём} + t_{падение} = 4.08 + 4.08 = 8.16 \text{ с} \]

в) Чему равна скорость стрелы во время падения?

Во время падения стрела будет иметь ту же скорость, что и при запуске, но направленную вниз на момент касания земли. Воспользуемся формулой для нахождения конечной скорости:

\[ v = v_0 - gt \]

где \( t \) теперь будет равно времени полного движения (8.16 с):

\[ v = 40 - 9.8 \cdot 8.16 \] \[ v \approx 40 - 80 = -40 \text{ м/с} \]

Знак минус указывает на то, что скорость направлена вниз.

г) Какова максимальная высота подъёма стрелы?

Мы можем использовать формулу для нахождения высоты:

\[ h = v_0 t - \frac{1}{2}gt^2 \]

Подставим значения:

\[ h = 40 \cdot 4.08 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (4.08)^2 \] Проведём расчеты:

\[ h \approx 163.2 - 81.76 \approx 81.44 \text{ м} \]

д) Какой путь пройдёт стрела за последнюю секунду подъёма?

Для нахождения пути за последнюю секунду можно рассчитать высоту на 4 с и на 5 с и найти их разность. Но проще можно воспользоваться формулой, которая учитывает только последнюю секунду:

\[ S = v_0 - \frac{1}{2}g(t^2 - (t-1)^2) \]

Это равняется:

\[ S = v_0 - \frac{1}{2}g((4^2) - (3^2)) \] \[ = 40 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (16 - 9) \] \[ = 40 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 7 \] \[ = 40 - 34.3 \approx 5.7 \text{ м} \]

е) Чему равна скорость стрелы через 6 с после начала движения?

Используем ту же формулу, что и ранее:

\[ v = v_0 - gt \] \[ v = 40 - 9.8 \cdot 6 \] \[ = 40 - 58.8 \] \[ \approx -18.8 \text{ м/с} \]

Таким образом, скорость стрелы через 6 секунд будет приблизительно равна -18.8 м/с, что указывает на направление вниз.

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить отдельные части более подробно, дайте знать!