Невесомый рычаг находится в равновесии. Сила F подстрочный индекс 1 равен прямой через 10 пробелов N, её плечо равно 15 пространство см. Каков модуль силы F подстрочный индекс 2,…

Для решения задачи о невесомом рычаге в равновесии воспользуемся принципом момента. В данном случае, если рычаг находится в равновесии, то сумма моментов сил относительно точки опоры равна нулю.

Момент силы рассчитывается по формуле: \[ M = F \cdot d \] где \( M \) — момент силы, \( F \) — сила, а \( d \) — плечо (расстояние до точки опоры).

В вашей задаче:

1. Сила \( F_1 = 10 \, \text{Н} \) (newtons) и её плечо \( d_1 = 15 \, \text{см} = 0.15 \, \text{м} \).

   Момент от силы \( F_1 \): \[ M_1 = F_1 \cdot d_1 = 10 \, \text{Н} \cdot 0.15 \, \text{м} = 1.5 \, \text{Н} \cdot \text{м}. \]

2. Силу \( F_2 \) нужно найти, зная её плечо \( d_2 = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \).

   Поскольку рычаг находится в равновесии, сумма моментов должна быть равна нулю: \[ M_1 - M_2 = 0 \quad \Rightarrow \quad M_1 = M_2. \] Тогда: \[ 1.5 \, \text{Н} \cdot \text{м} = F_2 \cdot 0.05 \, \text{м}. \]

   Теперь решим уравнение для \( F_2 \): \[ F_2 = \frac{1.5 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{0.05 \, \text{м}} = 30 \, \text{Н}. \]

Таким образом, модуль силы \( F_2 \) равен \( 30 \, \text{Н} \).