Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника,…

Для решения задачи воспользуемся формулой для последовательного уменьшения цены на фиксированный процент:

\[ P = P_0 \times (1 - r)^n \]

где:

• \( P \) — конечная цена (15842 рубля),
• \( P_0 \) — начальная цена (20000 рублей),
• \( r \) — процент уменьшения (в десятичном виде),
• \( n \) — количество лет (в данном случае 2).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 15842 = 20000 \times (1 - r)^2 \]

Разделим обе стороны на 20000:

\[ \frac{15842}{20000} = (1 - r)^2 \]

Посчитаем левую часть:

\[ 0.7921 = (1 - r)^2 \]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

\[ 1 - r = \sqrt{0.7921} \] \[ 1 - r \approx 0.89 \]

Теперь найдём \( r \):

\[ r \approx 1 - 0.89 \] \[ r \approx 0.11 \]

Таким образом, цена холодильника уменьшалась на примерно 11% ежегодно.

Ответ: цена холодильника уменьшалась на 11% каждый год.