Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника,…

Для решения задачи о процентном уменьшении цены холодильника, воспользуемся формулой уменьшения:

\[ P = P_0 \cdot (1 - r)^n \]

где:

• \( P \) — конечная цена (15842 рубля);
• \( P_0 \) — начальная цена (20000 рублей);
• \( r \) — доля уменьшения в виде десятичной дроби (например, если цена уменьшается на 10%, то \( r = 0.1 \));
• \( n \) — количество лет (в данном случае 2).

Перепишем формулу:

\[ 15842 = 20000 \cdot (1 - r)^2 \]

Теперь выразим \( (1 - r)^2 \):

\[ (1 - r)^2 = \frac{15842}{20000} \]

Выразим \( \frac{15842}{20000} \):

\[ (1 - r)^2 = 0.7921 \]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[ 1 - r = \sqrt{0.7921} \] \[ 1 - r \approx 0.889 \]

Следовательно,

\[ r \approx 1 - 0.889 \approx 0.111 \]

Теперь преобразуем \( r \) в проценты:

\[ r \approx 0.111 \cdot 100 \approx 11.1\% \]

Итак, цена холодильника уменьшалась на примерно 11.1% каждый год.