Автомобиль, который двигался со скоростью 8 м/с, начал тормозить с ускорением 2 м/с². Какое расстояние s проедет автомобиль к тому времени, когда его скорость уменьшится вдвое?

Для решения задачи о движении автомобиля, который замедляется, можно использовать формулы кинематики.

Начальная скорость автомобиля \( v_0 = 8 \, \text{м/с} \). Ускорение (или, в данном случае, замедление) равно \( a = -2 \, \text{м/с}^2 \) (отрицательное значение, так как это торможение).

Сначала определим конечную скорость, когда скорость уменьшится вдвое:

\[ v = \frac{v_0}{2} = \frac{8}{2} = 4 \, \text{м/с}. \]

Теперь мы можем использовать уравнение движения:

\[ v^2 = v_0^2 + 2a s, \]

где:

• \( v \) — конечная скорость,
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( a \) — ускорение,
• \( s \) — расстояние.

Подставляем известные значения:

\[ (4 \, \text{м/с})^2 = (8 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot (-2 \, \text{м/с}^2) \cdot s. \]

Решим это уравнение:

\[ 16 = 64 - 4s. \]

Теперь перенесем все числа на одну сторону:

\[ 4s = 64 - 16, \] \[ 4s = 48, \] \[ s = \frac{48}{4} = 12 \, \text{м}. \]

Таким образом, автомобиль проедет расстояние \( s = 12 \, \text{м} \) до того момента, как его скорость уменьшится вдвое.