1/3 всего времени велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч средняя скорость на всём пути 20 км/ч С какой скоростью он ехал оставшуюся часть времени

Для решения этой задачи давайте обозначим общее время поездки как \( T \).

Согласно условию, велосипедист ехал 1/3 всего времени со скоростью 15 км/ч. Это означает, что время, в течение которого он ехал с этой скоростью, составляет \( \frac{T}{3} \).

Оставшуюся часть времени, то есть \( T - \frac{T}{3} = \frac{2T}{3} \), он ехал с неизвестной скоростью \( v \).

Теперь давайте найдем расстояние, пройденное в каждом из участков пути. Для первой части пути:

\[ S_1 = v_1 \cdot t_1 = 15 \cdot \frac{T}{3} = 5T \]

Для второй части пути:

\[ S_2 = v_2 \cdot t_2 = v \cdot \frac{2T}{3} \]

Общее расстояние \( S \) будет равно сумме этих двух расстояний:

\[ S = S_1 + S_2 = 5T + v \cdot \frac{2T}{3} \]

Теперь давайте найдем среднюю скорость на всем пути. Средняя скорость \( V_{\text{сред}} \) определяется как общее расстояние, деленное на общее время:

\[ V_{\text{сред}} = \frac{S}{T} = 20 \, \text{км/ч} \]

Подставим выражение для S:

\[ 20 = \frac{5T + v \cdot \frac{2T}{3}}{T} \]

Упростим это уравнение:

\[ 20 = 5 + v \cdot \frac{2}{3} \]

Теперь вычтем 5 из обеих сторон:

\[ 15 = v \cdot \frac{2}{3} \]

Умножим обе стороны на \( \frac{3}{2} \):

\[ v = 15 \cdot \frac{3}{2} = 22.5 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, велосипедист ехал оставшуюся часть времени со скоростью 22.5 км/ч.